Volumen eines Paraboloids

    

   Der gefärbte Körper hat einen positiven Rauminhalt V = V(a).

   Dieser lässt sich wie folgt berechnen:

                          a   -1  2                          a   __ 2
    V  =  π * | ∫ f(y) dy |  =  π * | ∫ √y  dy |
                         0                                  0

                           a                                  2       a
       =  π * | ∫ y dy   |  =  π * | y /2  |  |
                         0                                           0

                            2                              2
       =  π * | a /2  |     =  π * a /2
                                                 _______________